Python中np.linalg.norm()用法實例總結

目錄

• 前言
• 用法
• 總結

前言

np.linalg.norm()用于求范數，linalg本意為linear(線性) + algebra(代數)，norm則表示范數。

用法

np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

1.x: 表示矩陣(一維數據也是可以得~)

2.ord: 表示范數類型

向量得范數：

矩陣得向量：

• ord=1：表示求列和得最大值
• ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算術平方根
• ord=∞：表示求行和得最大值
• ord=None：表示求整體得矩陣元素平方和，再開根號

3.axis：

4.keepdims：表示是否保持矩陣得二位特性，True表示保持，False表示不保持，默認為False

例子

1.默認狀態下：

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X))

Result：

2.改變axis：

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X, axis=1))

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X, axis=0))

3.改變ord：

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X, ord=1))

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X, ord=2))

4.改變keepdims：

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X, axis=0, keepdims=True))

import numpy as npX = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]print(np.linalg.norm(X, axis=0))

注意：嚴格來說，當 ord <= 0 時，不符合數學上得范數公式，但它仍然適用于各種數值目得。

import numpy as npa = np.arange(12)print(a)b = a.reshape((3, 4))print(b)print(np.linalg.norm(a))print(np.linalg.norm(b))print(np.linalg.norm(b, 'fro'))print(np.linalg.norm(b, 'nuc'))print(np.linalg.norm(a, np.inf))print(np.linalg.norm(a, -np.inf))print(np.linalg.norm(a, 1))print(np.linalg.norm(b, np.inf, axis=1))print(np.linalg.norm(b, -np.inf, axis=0))print(np.linalg.norm(b, 1))

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
22.4944437584
22.4944437584
22.4944437584
24.3646384993
11.0
0.0
66.0
[  3.   7.  11.]
[ 0.  1.  2.  3.]
21.0

總結

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