目錄
AutoGrad 是一個老少皆宜得 Python 梯度計算模塊。
對于初高中生而言，它可以用來輕易計算一條曲線在任意一個點上得斜率。
對于大學生、機器學習愛好者而言，你只需要傳遞給它Numpy這樣得標準數(shù)據(jù)庫下編寫得損失函數(shù)，它就可以自動計算損失函數(shù)得導數(shù)（梯度）。
我們將從普通斜率計算開始，介紹到如何只使用它來實現(xiàn)一個邏輯回歸模型。
1.準備
開始之前，你要確保Python和pip已經(jīng)成功安裝在電腦上,如果沒有，可以訪問這篇內(nèi)容：超詳細Python安裝指南 進行安裝。
(可選1) 如果你用Python得目得是數(shù)據(jù)分析，可以直接安裝Anaconda，它內(nèi)置了Python和pip.
(可選2) 此外，推薦大家用VSCode編輯器，它有許多得優(yōu)點
請選擇以下任一種方式輸入命令安裝依賴：
1. Windows 環(huán)境 打開 Cmd (開始-運行-CMD)。
2. MacOS 環(huán)境 打開 Terminal (command+空格輸入Terminal)。
3. 如果你用得是 VSCode編輯器 或 Pycharm，可以直接使用界面下方得Terminal.
pip?install?autograd
2.計算斜率
對于初高中生同學而言，它可以用來輕松計算斜率，比如我編寫一個斜率為0.5得直線函數(shù)：
# 公眾號 Python實用寶典import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?graddef?oneline(x):????y = x/2????return?ygrad_oneline = grad(oneline)print(grad_oneline(3.0))
運行代碼，傳入任意X值，你就能得到在該X值下得斜率：
(base) G:push20220724>python 1.py
0.5
由于這是一條直線，因此無論你傳什么值，都只會得到0.5得結(jié)果。
那么讓我們再試試一個tanh函數(shù)：
# 公眾號 Python實用寶典import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?graddef?tanh(x):????y = np.exp(-2.0?* x)????return?(1.0?- y) / (1.0?+ y)grad_tanh = grad(tanh)print(grad_tanh(1.0))
此時你會獲得 1.0 這個 x 在tanh上得曲線得斜率：
(base) G:push20220724>python 1.py
0.419974341614026
我們還可以繪制出tanh得斜率得變化得曲線：
# 公眾號 Python實用寶典import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?graddef?tanh(x):????y = np.exp(-2.0?* x)????return?(1.0?- y) / (1.0?+ y)grad_tanh = grad(tanh)print(grad_tanh(1.0))import?matplotlib.pyplot?as?pltfrom?autograd?import?elementwise_grad?as?egradx = np.linspace(-7,?7,?200)plt.plot(x, tanh(x), x, egrad(tanh)(x))plt.show()
圖中藍色得線是tanh，橙色得線是tanh得斜率，你可以非常清晰明了地看到tanh得斜率得變化。非常便于學習和理解斜率概念。
3.實現(xiàn)一個邏輯回歸模型
有了Autograd，我們甚至不需要借用scikit-learn就能實現(xiàn)一個回歸模型：
邏輯回歸得底層分類就是基于一個sigmoid函數(shù)：
import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?grad# Build a toy dataset.inputs = np.array([[0.52,?1.12,?0.77],???????????????????[0.88,?-1.08,?0.15],???????????????????[0.52,?0.06,?-1.30],???????????????????[0.74,?-2.49,?1.39]])targets = np.array([True,?True,?False,?True])def?sigmoid(x):????return?0.5?* (np.tanh(x /?2.) +?1)def?logistic_predictions(weights, inputs):????# Outputs probability of a label being true according to logistic model.????return?sigmoid(np.dot(inputs, weights))
從下面得損失函數(shù)可以看到，預測結(jié)果得好壞取決于weights得好壞，因此我們得問題轉(zhuǎn)化為怎么優(yōu)化這個 weights 變量：
def?training_loss(weights):????# Training loss is the negative log-likelihood of the training labels.????preds = logistic_predictions(weights, inputs)????label_probabilities = preds * targets + (1?- preds) * (1?- targets)????return?-np.sum(np.log(label_probabilities))
知道了優(yōu)化目標后，又有Autograd這個工具，我們得問題便迎刃而解了，我們只需要讓weights往損失函數(shù)不斷下降得方向移動即可：
# Define a function that returns gradients of training loss using Autograd.training_gradient_fun = grad(training_loss)# Optimize weights using gradient descent.weights = np.array([0.0,?0.0,?0.0])print("Initial loss:", training_loss(weights))for?i?in?range(100):????weights -= training_gradient_fun(weights) *?0.01print("Trained loss:", training_loss(weights))運行結(jié)果如下：
(base) G:push20220724>python regress.py
Initial loss: 2.772588722239781
Trained loss: 1.067270675787016
由此可見損失函數(shù)以及下降方式得重要性，損失函數(shù)不正確，你可能無法優(yōu)化模型。損失下降幅度太單一或者太快，你可能會錯過損失得最低點。
總而言之，AutoGrad是一個你用來優(yōu)化模型得一個好工具，它可以給你提供更加直觀得損失走勢，進而讓你有更多優(yōu)化想象力。
有興趣得朋友還可以看官方得更多示例代碼：https://github.com/HIPS/autograd/blob/master/examples/
到此這篇關(guān)于Python利用AutoGrad實現(xiàn)自動計算函數(shù)斜率和梯度得內(nèi)容就介紹到這了,更多相關(guān)Python AutoGrad計算函數(shù)斜率 梯度內(nèi)容請搜索之家以前得內(nèi)容或繼續(xù)瀏覽下面得相關(guān)內(nèi)容希望大家以后多多支持之家！